multigrid method 多重网格方法
elliptic boundary value problem 椭圆边值问题
nonelliptic features 非椭圆性质
second-order scalar 2D PDE 二阶二维标量偏微分方程
多重网格方法能高效求解椭圆边值问题，也能应用到具有非椭圆性质的偏微分方程求解。
[[h-ellipticity measure]] 椭圆性度量。椭圆性度量能够衡量偏微分方程的离散格式是否适合使用多重网格方法，它与方程的连续形式并无直接关系。
time-type problems
space-type problems
cartesian grid
boundary-fitted grid
block-structed boundary-fitted grid
unstructured grid
overlapping grid
非结构网格细化容易粗化难。
未知量在网格中的排列：
- vertex-centered grid
- cell-centered grid
- staggered grid
discrete differential operator
grid function
grid operator
vector and matrix
Gauss-Seidel-type relaxation method
iteration method
Jacobi-type relaxation method
-(damped) Jacobi relaxation (-JAC)
lexiographic ordering
Gauss-Seidel red-black method (GS-RB) method
(-GS-LEX) method
smoothing factor
injection restriction
对于Dirichlet边界，eliminated boundary conditions需要在边界处修改差分模板，noneliminated boundary conditions可以在所有内点使用五点差分格式（five point difference stencil）。Dirichlet边界上的未知量可以直接设定。
光滑过程由内点的迭代和边界点的迭代构成，
边界上的误差传递和内点的误差传递也是不相同的。